【資料圖】

1、羅素悖論：設性質P(x)表示“”，現假設由性質P確定了一個類A----也就是說“”。

2、那么現在的問題是：是否成立？首先，若，則A是A的元素，那么A具有性質P，由性質P知；其次，若，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以。

3、羅素悖論還有一些更為通俗的描述，如理發師悖論：理發師悖論：某理發師發誓“要給所有不自已理發的人理發，不給所有自己理發的人理發”，現在的問題是“誰為該理發師理發？”。

4、首先，若理發師給自己理發，那他就是一個“自己理發的人”，依其誓言“他不給自己理發”；其次，若“他不給自己理發”，依其誓言，他就必須“給自己理發”。

5、羅素悖論在類的理論中通過內涵公理而得到解決。

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