1、　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編幫大家整理的圓的周長(zhǎng)教案10篇，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

2、　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)

【資料圖】

3、　　教學(xué)目標(biāo)：

4、　　使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式；

5、　　發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力；

6、　　培養(yǎng)學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。

7、　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

8、　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

9、　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

10、　　教學(xué)過(guò)程：

11、　　一、啟發(fā)

12、　　創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示動(dòng)畫(huà)故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉，爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。（正方形和圓形跑道，正方形邊長(zhǎng)20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

13、　　討論：小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)？

14、　　揭示課題。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

15、　　二、探究

16、　　觀察：看屏幕上的圓，說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？

17、　　摸一摸：拿出一個(gè)圓形紙片，指出：拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)？

18、　　比一比：拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

19、　　哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些？

20、　　量一量：（分小組合作）

21、　　學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。

22、　　信息反饋： ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少？

23、　　板書(shū)： 周長(zhǎng)

24、　　○ 12cm多一些

25、　　○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

26、　　② 生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的？（繩測(cè)法、滾動(dòng)法）

27、　　③（課件演示）繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過(guò)程；

28、　?、苡懻?能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

29、　　(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。

30、　　如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?

31、　　①猜一猜： 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系？

32、　?、冢ㄕn件演示）三個(gè)直徑不同的圓，分別滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)明了什么 ？（圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系）

33、　?、僭俨?一猜，圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系？

34、　　②學(xué)生分成四人小組，測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。

35、　　③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

36、　　板書(shū)： 周長(zhǎng) 直徑

37、　　○ 12cm多一些 4cm

38、　　○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

39、　　結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

40、　　④課件出示：驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。

41、　　⑤小結(jié)：無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

42、　　介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

43、　?、俳處熞觥皥A周率”，介紹用字母“∏”來(lái)表示，并介紹讀法。

44、　　②出示祖沖之畫(huà)像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)（∏≈3。14）

45、　　③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。

46、　　討論：如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？

47、　?。▓A的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

48、　　三、知

49、　　讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。

50、　　讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。

51、　　（繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑）

52、　　搶答：①D＝1分米，C＝ ？

53、　?、趓＝1厘米，C＝？

54、　?、跜＝12。56米，D＝？

55、　　出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

56、　　裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過(guò)程）

57、　　四、評(píng)議

58、　　本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？有何感受？

59、　　本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法？

60、　　本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助？

61、　　在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何？誰(shuí)表現(xiàn)最好？為什么？你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做？

62、　　學(xué)情分析：

63、　　學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

64、　　教學(xué)目標(biāo)：

65、　　1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

66、　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

67、　　3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

68、　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

69、　　教學(xué)重點(diǎn)：

70、　　推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

71、　　教學(xué)難點(diǎn)：

72、　　深入理解圓周率的意義。

73、　　教學(xué)過(guò)程：

74、　　備注：

75、　　活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

76、　　（一）激發(fā)興趣

77、　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

78、　?。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

79、　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：

80、　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

81、　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：

82、　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

83、　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

84、　　中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

85、　?。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

86、　　1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

87、　　2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

88、　　3.那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總

89、　　是邊長(zhǎng)的幾倍？

90、　?。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法

91、　　1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？

92、　　如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

93、　　2.反饋：（基本情況）

94、　?。?）滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

95、　　（2）纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

96、　?。?）折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；

97、　　（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

98、　　3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）轉(zhuǎn)化

99、　　曲直

100、　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

101、　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？

102、　　5.明確課題：

103、　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

104、　　（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

105、　　1.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。

106、　　2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？

107、　　向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

108、　　3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，

109、　　猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍？

110、　?。ㄕ叫蔚倪呴L(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)

111、　　小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間

112、　　線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）

113、　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

114、　　通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？

115、　　活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

116、　　教學(xué)目標(biāo)：

117、　　通過(guò)猜測(cè)、測(cè)量、觀察、分析及動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解圓周率的意義。

118、　　使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

119、　　通過(guò)對(duì)圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹，結(jié)合學(xué)生對(duì)其中數(shù)字的感知，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家對(duì)真理的鍥而不舍的追求精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，以及中國(guó)古代科技的興盛。

120、　　通過(guò)合作探究，使學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)對(duì)猜測(cè)的驗(yàn)證作用以及對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程，并掌握學(xué)習(xí)方法，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

121、　　教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程

122、　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義

123、　　教學(xué)用具：多媒體課件

124、　　學(xué)習(xí)用具：圓形學(xué)具、直尺、計(jì)算器、記錄單

125、　　教學(xué)過(guò)程：

126、　　一、 情境導(dǎo)入

127、　?。ㄕn件：圓形噴水池圖片）

128、　　師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，你們看，這是一個(gè)圓形噴水池。設(shè)計(jì)師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈?，F(xiàn)在，設(shè)計(jì)師急切地想知道至少要準(zhǔn)備多少盞地面燈就夠用了。誰(shuí)愿意幫助設(shè)計(jì)師解決這個(gè)問(wèn)題？

129、　　師追問(wèn)：噴水池外圈一圈的長(zhǎng)度叫什么？

130、　　（圓的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢？）

131、　　引出課題：看來(lái)，咱們要想幫助設(shè)計(jì)師，就要先學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”了。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

132、　　二、 探究新知

133、　　引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指著它說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？同桌交流。（指名回答，教師板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）

134、　　猜想：你能猜猜圓的周長(zhǎng)可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎？會(huì)有什么樣的關(guān)系呢？說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜？（隨著回答板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑）

135、　　師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)非常勇敢，積極大膽地進(jìn)行了猜測(cè)，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測(cè)，還不能確定為準(zhǔn)確的結(jié)論，需要我們做個(gè)試驗(yàn)探索，驗(yàn)證一下大家的想法。

136、　　指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法：那好，看學(xué)習(xí)要求。（課件）（指名讀）

137、　　師提問(wèn)：學(xué)習(xí)要求中提示我們要怎么做？（測(cè)量、填記錄單、計(jì)算、找倍數(shù)）

138、　　交流測(cè)量方法：你準(zhǔn)備用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，快跟大家說(shuō)一說(shuō)。

139、　　滾動(dòng)法：在尺子上滾動(dòng)圓，注意在圓上做個(gè)標(biāo)記，正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)了。

140、　　繞繩法：將線繩繞圓一周，再將線繩拉直，測(cè)量線繩的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

141、　　師導(dǎo)語(yǔ)：下面，就請(qǐng)你選用你喜歡的測(cè)量方法，測(cè)量出你手中的圓的周長(zhǎng)和它的直徑，并填好記錄單，然后找到它們的倍數(shù)，得出結(jié)論。希望同學(xué)們?cè)诓僮髦袑⒄`差減少到最小。比一比哪個(gè)組合作得最愉快！開(kāi)始合作！！！

142、　　小組合作：教師巡視合作學(xué)習(xí)情況，參與有困難的組，進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)。

143、　　反饋：請(qǐng)各組選一名代表匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)情況，其他同學(xué)看大屏幕，觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。（實(shí)物投影反饋信息，教師填表，學(xué)生觀察。）

144、　　圓的周長(zhǎng)

145、　　圓的直徑

146、　　圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍

147、　?。ǖ脭?shù)保留兩位小數(shù)）

148、　　師提問(wèn)：如果我繼續(xù)填下去，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

149、　　那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）

150、　　介紹圓周率：經(jīng)過(guò)大家共同努力，發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。這是一個(gè)固定的數(shù)，我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“π”來(lái)表示（板書(shū)：圓周率 π）指導(dǎo)讀：π（pai）。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的商，（圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)：3.1415926-3.1415927）在小學(xué)階段，我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù)，π≈3.14（板書(shū)）

151、　　介紹祖沖之：每當(dāng)提到圓周率，人們會(huì)自然的想到一個(gè)人物——祖沖之。（課件）現(xiàn)在運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后上億位。

152、　　推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式：同學(xué)們，根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)公式嗎？（板書(shū)：c=πd）

153、　　要想求圓的周長(zhǎng)，必須告訴大家什么條件？（直徑）

154、　　知道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng)？（板書(shū)：c=2πr）

155、　　課堂小結(jié)：在全體同學(xué)的共同努力下，我們終于得到了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，接下來(lái)就要幫助設(shè)計(jì)師解決問(wèn)題了。

156、　　解決實(shí)際問(wèn)題：

157、　　(1)有了求圓周長(zhǎng)公式，只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計(jì)師計(jì)算出至少準(zhǔn)備多少地面燈的問(wèn)題了？

158、　　(2)你能算出人們圍繞這個(gè)圓走一圈大約是多少米嗎？（課件）

159、　　三、 鞏固練習(xí)：

160、　　口算：在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，3.14成為了我們的好朋友。既然這樣，就請(qǐng)1——10也來(lái)和它交朋友吧！（課件）比比誰(shuí)的口算能力強(qiáng)？

161、　　判斷：你能根據(jù)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷嗎？

162、　　解答實(shí)際問(wèn)題：生活中處處有數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們知道自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約是多少米嗎？

163、　　同學(xué)們，你們看。這幾位小朋友圍坐在一起，正在商量著怎么樣才能得到這個(gè)大樹(shù)干的直徑是多少米？你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的思路。

164、　　四、 談學(xué)習(xí)收獲：

165、　　【教學(xué)目標(biāo)】

166、　　讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

167、　　理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

168、　　初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

169、　　培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

170、　　通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

171、　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

172、　　【教學(xué)重點(diǎn)】

173、　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

174、　　【教學(xué)難點(diǎn)】

175、　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

176、　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

177、　　學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

178、　　教師準(zhǔn)備圖片。

179、　　【教學(xué)過(guò)程】

180、　　一、引課

181、　　(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們，你們知道這是哪嗎?

182、　　對(duì)，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。

183、　　今年夏天，老師有辛來(lái)到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇，老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

184、　　對(duì)，圓的周長(zhǎng)，那么究竟什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題)

185、　　二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

186、　　請(qǐng)大家看，老師手里有一個(gè)圓，你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)

187、　　師：摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn)，從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束。

188、　　那你們說(shuō)說(shuō)，什么是圓的周長(zhǎng)?(生：圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢，誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)

189、　　那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

190、　　師：那我們可以說(shuō)圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)，就是圓的周長(zhǎng)。

191、　　那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā)，滾動(dòng)法)

192、　　小組合作

193、　　請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng)，好嗎?

194、　　要求：

195、　　1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以，請(qǐng)一律用厘米做單位。

196、　　2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格，請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫(xiě)在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫(xiě)單位。

197、　　3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工，合作完成(3分30秒)

198、　　我想問(wèn)問(wèn)大家，你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?

199、　　誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講，拿著你手里的圓

200、　　生用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)

201、　　生用繩子測(cè)量(通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度，來(lái)得到圓的周長(zhǎng))

202、　　生直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記，再在直尺上滾動(dòng)一周，可以得到圓的周長(zhǎng))

203、　　小結(jié)：那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動(dòng)，你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開(kāi)始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說(shuō)明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書(shū)：化曲為直)在數(shù)學(xué)里，我們把這種思想稱(chēng)為化曲為直。

204、　　那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng)，想一想。

205、　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

206、　　老師手中有一個(gè)繩，繩的一端有一個(gè)小球，當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候，你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)

207、　　其實(shí)，我們大家都做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)

208、　　那我想問(wèn)大家，剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓，能通過(guò)剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)

209、　　三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

210、　　那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來(lái)，我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣，來(lái)找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)

211、　　那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題，圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)

212、　　有說(shuō)半徑，有說(shuō)直徑，能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?(指名說(shuō)一說(shuō))

213、　　同學(xué)們都覺(jué)得和半徑或直徑有關(guān)系。

214、　　課件：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏

215、　　這是一個(gè)圓，閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開(kāi))這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))

216、　　對(duì)，是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。

217、　　再看(展開(kāi)直徑是0.0.6分米圓的周長(zhǎng))

218、　　通過(guò)剛才這3幅圖，你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng)，他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))

219、　　那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng)，是這樣嗎?

220、　　那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量，剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng)，對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑，那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))

221、　　為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)

222、　　你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說(shuō)的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng)，好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí)，一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。

223、　　(這個(gè)小組非常好，有人測(cè)量，有人記錄，有人計(jì)算，分工明確)

224、　　填完之后，互相說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

225、　　展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)

226、　　1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧，我們不再往黑板上寫(xiě)了。

227、　　2)有沒(méi)有算出來(lái)和黑板上不一樣的?

228、　　3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍，可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)

229、　　四、圓周率

230、　　那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)

231、　　那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

232、　　這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng)，那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說(shuō)的這種關(guān)系

233、　　怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí)，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書(shū))

234、　　那這3倍多一些說(shuō)明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)

235、　　我們說(shuō)這3倍多一些就是固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 來(lái)表示

236、　　老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料，請(qǐng)大家仔細(xì)的看，認(rèn)真的聽(tīng)。

237、　　通過(guò)剛才的資料你有什么收獲?( 取3.無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

238、　　師：劉徽：也是研究出了圓周率的關(guān)系

239、　　祖沖之：這是祖沖之，你們知道嗎，1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

240、　　板書(shū)：圓周率用希臘字母 來(lái)表示，一般保留兩位小數(shù)(3.14)

241、　　那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?

242、　　字母公式：C=d

243、　　知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r

244、　　小結(jié)：這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí)，你們?cè)敢庾鰡?

245、　　教學(xué)目標(biāo)：

246、　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性。

247、　　2.進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系， 能熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

248、　　3．感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

249、　　教學(xué)重點(diǎn)：

250、　　已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑。

251、　　教學(xué)難點(diǎn)：

252、　　理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

253、　　教學(xué)準(zhǔn)備：

254、　　圓形圖片。

255、　　教學(xué)過(guò)程：

256、　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

257、　　提問(wèn)

258、　　1．什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？

259、　　2．把圓規(guī)兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長(zhǎng)呢？

260、　　指名回答，明確計(jì)算方法。

261、　　3．口答，求下列各圓的面積。

262、　　（l）r=2cm r=3cm r=5cm

263、　?。?）d=2cm d=3cm d=5cm

264、　　4．引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果只知道圓的周長(zhǎng)，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的知識(shí)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算的.實(shí)際運(yùn)用）

265、　　二、合作交流，探究新知

266、　　1．教學(xué)例6。

267、　?。?）出示例6的情境圖，指名讀題，并且找出條件和問(wèn)題。

268、　　（2）討論：如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑？

269、　?。?）交流后，明確：先測(cè)量出這個(gè)花壇的周長(zhǎng)，再利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算

270、　　花壇的直徑。

271、　?。?）出示測(cè)量結(jié)果：花壇的周長(zhǎng)是251.2米。

272、　?。?）學(xué)生獨(dú)立完成。

273、　?。?）集體訂正，教師板書(shū)

274、　　方法一：列方程解答。

275、　　解：設(shè)花壇的直徑是x米。

276、　　3. 14x=251.2

277、　　x=251. 23. 14

278、　　x=80

279、　　答：花壇的直徑是80米。

280、　　方法二：算術(shù)方法解答。

281、　　251. 23. 14 =80（米）

282、　　答：花壇的直徑是80米。

283、　?。?）師：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？

284、　　2．小結(jié)。

285、　?。╨）提問(wèn)：已知圓的周長(zhǎng)，如何求圓的半徑或直徑？

286、　　（2）學(xué)生回答，教師板書(shū)

287、　?、倭蟹匠探獯?。

288、　?、赿=C r=C 2

289、　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

290、　　1．完成練一練。

291、　?。?）學(xué)生獨(dú)立完成。

292、　　（2）集體交流。

293、　　2．完成練習(xí)十四第8題。

294、　?。?）借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是樹(shù)干橫截面，，。

295、　?。?）學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。

296、　?。?）集體交流。

297、　　3．完成練習(xí)十四第9題。

298、　　（1）理解拱門(mén)的高度的含義。

299、　　（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

300、　?。?）集體訂正。

301、　　4．完成練習(xí)十四第10題。

302、　?。?）學(xué)生獨(dú)立思考。

303、　?。?）集體交流，明確：可以通過(guò)計(jì)算來(lái)比較，也可以根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)直接比較。

304、　　5．作業(yè)：練習(xí)十四第10題。

305、　　四、課堂小結(jié)

306、　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

307、　　學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。

308、　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

309、　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用

310、　　方法一：列方程解答。

311、　　解：設(shè)花壇的直徑是x米。

312、　　3. 14x=251.2

313、　　x=251. 23. 14

314、　　x=80

315、　　答：花壇的直徑是80米。

316、　　方法二：算術(shù)方法解答。

317、　　251. 23. 14 =80（米）

318、　　答：花壇的直徑是80米。

319、　　d=C r=C 2

320、　　【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

321、　　學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說(shuō)，這堂課起承前啟后作用。

322、　　【教學(xué)目標(biāo)】

323、　　1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

324、　　2. 通過(guò)對(duì)圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

325、　　3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

326、　　【教學(xué)重點(diǎn)】

327、　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

328、　　【教學(xué)難點(diǎn)】

329、　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

330、　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

331、　　學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

332、　　教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。

333、　　【教學(xué)過(guò)程】

334、　　（一）復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

335、　　復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

336、　　課件出示問(wèn)題情境：龜兔賽跑

337、　　師評(píng)價(jià)：你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位，下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思？（學(xué)生說(shuō)）

338、　　師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過(guò)后很不服氣，于是想出一個(gè)辦法，進(jìn)行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰(shuí)會(huì)輸？

339、　　提問(wèn)引導(dǎo)：

340、　?。?）.沿著正方形路線跑實(shí)際就是求正方形的什么？（正方形的周長(zhǎng)）

341、　?。?）.正方形的周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？

342、　　(3).正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？

343、　　生：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

344、　　(4).兔子沿著圓形的路線跑實(shí)際上就是求圓的什么？（圓的周長(zhǎng)）

345、　　3引出課題：

346、　　那到底什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)到底哪個(gè)長(zhǎng)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

347、　　[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

348、　?。ǘ┙虒W(xué)新課

349、　　1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

350、　　（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)？指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

351、　?。?）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(zhǎng)？

352、　　生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

353、　?。?）電腦出示圓的周長(zhǎng)概念 ，讀一遍。

354、　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸，動(dòng)畫(huà)看，動(dòng)嘴說(shuō)，引出圓周長(zhǎng)概念。]

355、　　2．化曲為直，引發(fā)求知欲。

356、　　(1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦？

357、　　生：用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

358、　　(2) 實(shí)物演示：老師這有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)隔熱套， 用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎？

359、　　生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡模鴪A的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

360、　　(3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生討論）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

361、　　①用圍的方法。指名演示。(板書(shū)：圍)

362、　　問(wèn)：要注意什么？

363、　　生：先拉直后，只能量圍的一周的長(zhǎng)度。

364、　?、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū)：滾)

365、　　問(wèn)：要注意什么？

366、　　生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。

367、　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量。是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢？

368、　　(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)？

369、　　兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。

370、　　(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

371、　　問(wèn)：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎？這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。（比如像正方形）

372、　　[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一系列操作，如：量桌面周長(zhǎng)，測(cè)量保溫杯隔熱帶，如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng)，如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等，將問(wèn)題一步步引向深入，在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí)，引起學(xué)生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]

373、　　3尋找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測(cè)量圓的周長(zhǎng)

374、　　（1）出示探究：a：正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？

375、　?。ò鍟?shū)：c=4a）

376、　　b、那圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗(yàn)證）

377、　　c、根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓的周長(zhǎng) 直徑

378、　?。?） 問(wèn)題情景：是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)，看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。

379、　?。?）小組合作，測(cè)量數(shù)據(jù)。

380、　　①拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

381、　　②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng)，并算一算，周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

382、　?。?）比較驗(yàn)證，揭示規(guī)律：

383、　?、賲R報(bào)交流：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

384、　　生：直徑不同，周長(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

385、　　②問(wèn)：是不是所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢？

386、　　電腦演示圍、滾的過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生看看圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。

387、　　[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]

388、　　4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知（重點(diǎn)和難點(diǎn)）。

389、　　（1）引導(dǎo)得出圓周率概念：

390、　　師：看來(lái)圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣？解釋?zhuān)簻y(cè)量誤差）。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

391、　　補(bǔ)充板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π（固定）

392、　　教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）

393、　　π≈3.14

394、　?。?）引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實(shí)，很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了，關(guān)于這方面知識(shí)，我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。

395、　　師：現(xiàn)在，我們根據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢？

396、　?。?）公式推導(dǎo)：

397、　　師指圓周率公式：剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，用字母表示是：

398、　　板書(shū)：C÷d=π

399、　　師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

400、　　板書(shū)：C=πd

401、　　師：已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？

402、　　板書(shū)：C=2πr

403、　　問(wèn)：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（強(qiáng)調(diào)：d、r）

404、　　師：這樣，今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量，現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了，下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

405、　　應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

406、　?。?）解決龜兔賽跑問(wèn)題：

407、　　問(wèn)：學(xué)了周長(zhǎng)公式，現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問(wèn)題了嗎？

408、　　? 學(xué)生嘗試解答

409、　　? 指名板演，

410、　　? 集體訂正，問(wèn):這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？

411、　　? 教師課件演示規(guī)范步驟。

412、　　（2）實(shí)際應(yīng)用：汽車(chē)車(chē)軸距離地面0.4米，車(chē)輪滾動(dòng)一周是多少米？如果車(chē)輪滾動(dòng)了1000周，那么汽車(chē)行了多少路程？

413、　　[學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題，一是解決課前的問(wèn)題，是已知d求c。二是小車(chē)輪胎問(wèn)題，是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有代表性。]

414、　?。ㄈ┱n堂小結(jié)

415、　　這堂課你有什么收獲？（出示填空）

416、　　基礎(chǔ)練習(xí)：（略）

417、　　知識(shí)延伸：（略）

418、　　課后思考：（略）

419、　　[鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]

420、　?。ㄎ澹┳鳂I(yè)：

421、　　花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？

422、　　鐘面分針長(zhǎng)10厘米，求針尖一天走過(guò)多少厘米？

423、　　噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？

424、　　（六）板書(shū)設(shè)計(jì)(略)

425、　　教材分析：

426、　　圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

427、　　學(xué)情分析：

428、　　本單元第一部分通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊?！皥A的周長(zhǎng)”教學(xué)部分，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探究，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

429、　　教學(xué)目標(biāo)：

430、　　知識(shí)與技能：知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

431、　　過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

432、　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感，激發(fā)民族自豪感。

433、　　教學(xué)過(guò)程：

434、　?。ㄒ唬?創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。

435、　　創(chuàng)設(shè)情境。

436、　　(1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽，請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。

437、　　師：學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)都是裁判，有沒(méi)有興趣？比賽開(kāi)始！

438、　　(2)、師：看到這兒，你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法？

439、　　學(xué)生判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。

440、　　學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下

441、　　生1：不公平，因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

442、　　生2：不公平，因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。

443、　　……

444、　　(3)、教師小結(jié)，引出本節(jié)課題。

445、　　師：看來(lái)，這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題）

446、　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同，引出新課。

447、　　認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 。

448、　　（1）、師：什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?

449、　　（2）、教師出示圓形紙片。師：誰(shuí)能上來(lái)指一指，哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。

450、　?。?)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫(huà)出示圓環(huán)框架并小結(jié)。

451、　　師：同學(xué)們說(shuō)的很好，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。

452、　　設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。

453、　　討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

454、　　(1)師：要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)，能用直尺直接測(cè)量嗎？為什么呢？

455、　　(2)、師：你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。

456、　　學(xué)生分組討論，小組代表發(fā)言：

457、　　生1：不能，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線，而直尺是直的!

458、　　生2：把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線，這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（滾動(dòng)法）

459、　　生3：用一條長(zhǎng)線把圓繞一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（繞線法）

460、　　(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。

461、　　教師小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動(dòng)法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來(lái)測(cè)量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

462、　　師：（出示一個(gè)很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？

463、　　看來(lái)，這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?

464、　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

465、 （二） 自主學(xué)習(xí)，探究新知。

466、　　猜測(cè)。

467、　　師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，那么，請(qǐng)你大膽猜想，圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？（播放）

468、　　探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

469、　　師：圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑，并通過(guò)合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，各組組長(zhǎng)要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂(lè)）

470、　　圓的名稱(chēng)

471、　　直徑

472、　　周長(zhǎng)

473、　　周長(zhǎng)÷直徑的商

474、　　我們的結(jié)論：

475、　　圓的周長(zhǎng)是直徑的（3）倍（多）一些。

476、　　設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣，也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向，充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。

477、　　 共同發(fā)現(xiàn) 。

478、　　師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，好嗎？仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

479、　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

480、　　每個(gè)小組匯報(bào)完后，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上）

481、　　 介紹圓周率。

482、　　師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書(shū)）。（介紹誤差）用字母π來(lái)表示。讀法與寫(xiě)法。

483、　　師：其實(shí)，有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多，那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。（播放）

484、　　師：看完這些資料，你有何感想？

485、　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時(shí)激勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育，增強(qiáng)民族自豪感！

486、　　推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式 。

487、　　師：在計(jì)算時(shí)為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎？

488、　　生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C=2πr

489、　　C=πd或C=2πr（板書(shū)）

490、　　(三)、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。

491、　?。?）出示圖形題。

492、　　師：你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式？

493、　　（2）我是小法官。

494、　　π=3.14 （ ）

495、　　大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

496、　　圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。 （ ）

497、　　(3)走進(jìn)生活，解決生活問(wèn)題

498、　　一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ？

499、　　車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，哪號(hào)車(chē)走得遠(yuǎn)？為什么？

500、　　車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系？

501、　　（4）運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)，解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性！

502、　　設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開(kāi)頭；拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

503、　?。ㄈ┱n堂小結(jié)。

504、　　通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收獲更多的快樂(lè)！

505、　?。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。

506、　　課后習(xí)題1—3題。

507、　　在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對(duì)圓周率的理解。

508、　　【教學(xué)內(nèi)容】

509、　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。

510、　　【教學(xué)目標(biāo)】

511、　　認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

512、　　在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

513、　　能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

514、　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

515、　　探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

516、　　運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

517、　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

518、　　每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

519、　　課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B

520、　　課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系

521、　　課件3：祖沖之有關(guān)資料

522、　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

523、　　【教學(xué)過(guò)程 】

524、　　一、創(chuàng)設(shè)情境

525、　　師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

526、　　50米

527、　　師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？

528、　　生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利

529、　　師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？

530、　　師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

531、　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

532、　　師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？

533、　　生：量一量就知道了，

534、　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

535、　　生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

536、　　師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ？

537、　　師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。

538、　　得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

539、　　二 自主合作，探究新知

540、　　（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

541、　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比畫(huà)一下。

542、　　師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

543、　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

544、　?。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法）

545、　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，

546、　　生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

547、　　生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，

548、　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。

549、　　師板：線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直

550、　?。?）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

551、　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？

552、　　生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！

553、　　師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？

554、　　生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

555、　　師： 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

556、　　師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

557、　　生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，

558、　　師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？

559、　　生：周長(zhǎng)是直徑的2倍， 生：他們一樣長(zhǎng)， 生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

560、　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

561、　　生：動(dòng)手量一量，算一算，

562、　　師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里?？梢杂每茖W(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

563、　　可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

564、　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

565、　　生：實(shí)物展臺(tái)交流。

566、　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

567、　?。ɡ迕祝?圓的直徑

568、　?。ɡ迕祝?周長(zhǎng)與直徑的商

569、　?。ūＡ魞晌恍?shù)）

570、　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

571、　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，

572、　　師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

573、　　生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

574、　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

575、　　師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率）

576、　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，

577、　　生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

578、　　師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

579、　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）

580、　　師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率（板書(shū)：Cd=）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

581、　　生回答、師板書(shū)：Cd= C= C=d

582、　　d=2r C=2 C2=r

583、　　教學(xué)設(shè)想：

584、　　利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問(wèn)題，卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

585、　　教學(xué)內(nèi)容：

586、　　小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊(cè)第137~138頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”

587、　　教學(xué)目標(biāo)：

588、　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；

589、　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

590、　　3.通過(guò)學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

591、　　教學(xué)重點(diǎn)：

592、　　推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

593、　　教學(xué)難點(diǎn)：

594、　　深入理解圓周率的意義。

595、　　教學(xué)準(zhǔn)備：

596、　　電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。

597、　　教學(xué)過(guò)程：

598、　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

599、　?。ㄒ唬┙處煵シ耪n件 激發(fā)學(xué)生興趣

600、　　黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

601、　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周

602、　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

603、　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：那白兔所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

604、　　師：圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。（出示課題 圓的周長(zhǎng)）

605、　　3.小組合作，測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)，并記錄。

606、　　4.反饋：你是用什么方法測(cè)出來(lái)的？

607、　　生1：“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

608、　　生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

609、　　5.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）化曲為直

610、　　6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

611、　　教師甩小球：你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（生：不行）看來(lái)，剛才的方法有局限性，今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方

612、　?。ㄈ┖侠聿孪?，強(qiáng)化主體

613、　　1．請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)？

614、　　生：我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。

615、　　2．師課件演示：直徑越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；直徑越小，周長(zhǎng)越小。

616、　　3．請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？

617、　　（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）

618、　　4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？

619、　　二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

620、　?。ㄒ唬┓纸M合作

621、　　1.明確要求：將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，填入表格里。

622、　　2.反饋數(shù)據(jù)

623、　　生1：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。

624、　　生2：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。

625、　　生3：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。

626、　　師：課件演示：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

627、　?。ǘ┙榻B祖沖之

628、　　這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

629、　　板書(shū) ：圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑

630、　　早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他是誰(shuí)嗎？

631、　　這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

632、　　（投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

633、　　4.理解誤差

634、　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

635、　　（三）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

636、　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎

637、　　板書(shū)：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

638、　　C = πd

639、　　2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

640、　　板書(shū)： C = 2πr

641、　　3．應(yīng)用

642、　　（1）甩動(dòng)小圓球，告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。

643、　　生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。

644、　?。?）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？

645、　　生：我用 C = πd計(jì)算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長(zhǎng)是62.8厘米

646、　　（3）解答開(kāi)始的問(wèn)題：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？

647、　　三、鞏固練習(xí)，形成能力

648、　　1.判斷

649、　?。?）圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 （ ）

650、　?。?）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

651、　　（3）π=3.14 （ ）

652、　　2．出示例1，學(xué)生自己計(jì)算。

653、　　3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近？

654、　　四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

655、　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

656、　　五、課外引申，拓展思維

657、　　一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？

658、　　教學(xué)內(nèi)容：

659、　　圓的周長(zhǎng)的綜合練習(xí)

660、　　教學(xué)目標(biāo)：

661、　　通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)，并能根據(jù)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的半徑或直徑。

662、　　教學(xué)重點(diǎn)：

663、　　理解圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間的關(guān)系

664、　　教學(xué)難點(diǎn)：

665、　　能運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題

666、　　教學(xué)過(guò)程：

667、　　一、揭示課題

668、　　今天這節(jié)課，我們把學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理一下，并通過(guò)一些練習(xí)來(lái)鞏固這方面的知識(shí)。

669、　　板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)

670、　　二、練習(xí)指導(dǎo)

671、　　基本練習(xí)（口答）

672、　?、旁谕粋€(gè)圓內(nèi)，所有的半徑（ ），所有的直徑（ ），直徑是半徑的（ ），半徑是直徑的（ ）。

673、　?、疲?）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。

674、　　⑶什么是半徑？什么是圓的直徑？

675、　?、葓A的周長(zhǎng)總是它直徑的（ ）倍，它是一個(gè)固定不變的數(shù)，用字母（ ）表示。

676、　　練習(xí)指導(dǎo)

677、　　求下面各圓的周長(zhǎng)

678、　　d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

679、　　求下面各圓的直徑

680、　　C=28.26厘米 C=50.24米

681、　　求下面各圓的半徑

682、　　C=12.56米 C=314厘米

683、　　以上幾題均由學(xué)生板演，其余齊練

684、　　全班講評(píng)，訂正

685、　　三、解決實(shí)際問(wèn)題

686、　　一根繩子長(zhǎng)6.28米，在一根圓木上，正好繞了5圈，這根圓木的直徑是多少？

687、　　一面鐘的分針長(zhǎng)14厘米，經(jīng)過(guò)一小時(shí)，分鐘針尖可劃過(guò)多少厘米？

688、　　小明的自行車(chē)輪胎的直徑是0.6米，小明騎一分鐘車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)了100圈。

689、　　①他一分鐘可行駛多少米？

690、　?、谒ㄟ^(guò)2180米長(zhǎng)的大橋，大約需要幾分鐘？

691、　　四、課終小結(jié)

692、　　今天我們練習(xí)了什么？你有什么收獲？

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